Возможны 5 вариантов переноса:
Слово по слогам читается как:
не-у-га-са-ю-щий
Слово неугасающий делится на 6 слогов: не, у, га, са, ю, щий. Из них:
Разбор слова сделан в автоматическом режиме, поэтому не исключены ошибки. Вы используете результат работы программы по принципу «на свой страх и риск». Советуем вам сверяться с результатом обдуманно для самопроверки.