Возможны 3 варианта переноса:
Слово по слогам читается как:
бо-га-те-нек
Слово богатенек делится на 4 слога: бо, га, те, нек. Из них:
Разбор слова сделан в автоматическом режиме, поэтому не исключены ошибки. Вы используете результат работы программы по принципу «на свой страх и риск». Советуем вам сверяться с результатом обдуманно для самопроверки.