Возможны 3 варианта переноса:
Правило переноса: буква й всегда примыкает к предыдущему слогу, то есть перенос всегда ставят после й.
Слово по слогам читается как:
бо-га-тей-ши-е
Слово богатейшие делится на 5 слогов: бо, га, тей, ши, е. Из них:
Правило деления на слоги: й всегда примыкает к предшествующей гласной.
Разбор слова сделан в автоматическом режиме, поэтому не исключены ошибки. Вы используете результат работы программы по принципу «на свой страх и риск». Советуем вам сверяться с результатом обдуманно для самопроверки.