Возможны 2 варианта переноса:
Слово по слогам читается как:
а-го-ги-ка
Слово агогика делится на 4 слога: а, го, ги, ка. Из них:
Разбор слова сделан в автоматическом режиме, поэтому не исключены ошибки. Вы используете результат работы программы по принципу «на свой страх и риск». Советуем вам сверяться с результатом обдуманно для самопроверки.